Aš noriu viską žinoti

Eksponentinė funkcija

Pin
Send
Share
Send


Norint sužinoti dabar egzistuojančios eksponentinės funkcijos termino prasmę, būtina išsiaiškinti dviejų ją formuojančių žodžių etimologinę kilmę:
-Funkcija, pirma, kildinama iš lotynų kalbos, tiksliai iš „functio“, kuri gali būti išversta kaip „mankšta“ arba „funkcija“. Taip pat tai yra iš veiksmažodžio „grybai“, kuris yra sinonimas „įvykdyti“ arba „atlikti darbą“.
-Eksponentas, antra, taip pat kildinamas iš lotynų kalbos. Tai reiškia „augimą, kuris didėja greičiau ir greičiau“, ir yra kelių tos kalbos leksinių komponentų sumos rezultatas: priešdėlis „ex-“, kuris yra sinonimas „out“; veiksmažodis "ponere", kuris gali būti išverstas kaip "įdėti"; dalelė „-nt-“, kuri naudojama agentui žymėti, ir priesaga „-al“, reiškianti „santykinai“.

Srityje matematika vienas funkcija tai yra ryšys tarp dviejų rinkinių, kai kiekvienam pirmo rinkinio elementui priskiriamas atskiras antrosios rinkinio elementas arba jo nėra. Eksponentinis Kita vertus, tai būdvardis, apibūdinantis augimo tipą, kurio greitis didėja vis sparčiau.

Atsižvelgiant į jo savybes, yra įvairių rūšių matematinės funkcijos . Eksponentinė funkcija yra funkcija, kurią vaizduoja lygtis f (x) = aˣ , kuriame nepriklausomas kintamasis (x ) yra eksponentas.

Taigi eksponentinė funkcija leidžia mums remtis reiškiniai, kurie auga greičiau ir greičiau . Pažvelkime į bakterijų populiacijos vystymąsi: tam tikros rūšies bakterijos kad kas valandą trigubai jos narių skaičius. Tai reiškia, kad kiekvienas x valandos, bus 3ˣ bakterijos .

Eksponentinė funkcija rodo, kad, pradedant nuo bakterijos:

Po vienos valandos: f (1) = 3¹ = 3 (bus trys bakterijos)
Po dviejų valandų: f (2) = 3² = 9 (bus devynios bakterijos)
Po trijų valandų: f (3) = 3³ = 27 (bus dvidešimt septynios bakterijos)
Ir tt

Paimti lygtį f (x) = aˣ , turime nepamiršti, kad a yra bazę kol x Tai eksponentas. Bakterijų, kurios trigubėja kas valandą, pavyzdžiu yra pagrindas 3 , o eksponentas yra nepriklausomas kintamasis, kuris kinta laikui bėgant.

Eksponentinėse funkcijose realiųjų skaičių aibė sudaro jų apibrėžimo sritį. Kita vertus, pati funkcija yra jos išvestinis .

Be to, kas išdėstyta aukščiau, mes negalime ignoruoti kitos svarbių duomenų apie eksponentinę funkciją, tokių kaip:
-Tai nepertraukiama klasė.
-Nustatoma, kad jis didėja, jei yra> 1, ir mažėja, jei yra mažesnis kaip 1. - Eksponentinės funkcijos gali būti naudojamos įvairiuose sektoriuose, kad būtų galima atlikti begalinį skaičiavimų skaičių. Tačiau jie naudojami griežtai dirbant su gyventojų skaičiaus augimu tam tikroje srityje, sprendžiant sudėtinius dalykus, susijusius su ekonomine problema, taip pat dirbant su vadinamuoju radioaktyviu skilimu.

Pin
Send
Share
Send